Équations de Maxwell

Extrait de Electromagnétisme sur Wikipédia

Les équations de Maxwell sont des lois fondamentales de la physique. Elles constituent (avec l'expression de la force de Lorentz, l'expression de l'énergie électromagnétique et diverses conventions) les postulats de base de l'électromagnétisme.

Les équations de Maxwell s'écrivent très simplement dans le formalisme du calcul vectoriel. On distingue les équations de Maxwell dans le vide, données ci-dessous, des équations de Maxwell dans les milieux, qui sont en fait une commodité de notation sans sens physique.

$\left\{ \begin{matrix} \nabla \cdot \mathbf E = {\rho}/{\epsilon_0} & \mathrm{(MG)} \ \nabla \wedge \mathbf E = - {\partial \mathbf B}/{\partial t} & \mathrm{(MA)} \ \nabla \wedge \mathbf B = \mu_0 \mathbf j + \varepsilon_0 \mu_0 {\partial \mathbf E}/{\partial t} & \mathrm{(MF)} \ \nabla \cdot \mathbf B = 0 & \mathrm{(M\Phi)} \end{matrix} \right.$

où ρ est la densité de charge électrique, $\mathbf j$ la densité de courant, $\mathbf E$ le champ électrique, $\mathbf B$ le champ magnétique, $\varepsilon_0$ la permittivité du vide et μ₀ la perméabilité diamagnétique du vide.

Les équations précédentes s'appellent respectivement "équation de Maxwell-Gauss", "équation de Maxwell-Ampère", "équation de Maxwell-Faraday" et "équation de conservation du flux magnétique".